Salah satu peranan pertamanya adalah Nick Dutton, anak seorang perindustrian yang mengetahui kebenaran tentang pelayan dan keluarganya yang baru keluarganya, dan menolong mereka berkenalan dengan pekerjaan baru mereka dalam komedi situasi 1971 iaitu The Good Life. Antara peranan awalnya yang lain di televisyen ialah penampilan di rancangan TV That Girl, Room 222, The Partridge Family, Love, American Style, Needles and Pin, Columbo, Baretta and Chico and the Man . Dia adalah anggota biasa pelakon komedi situasi Busting Loose pada tahun 1977. Goldman juga ditampilkan sebagai Ozzie the Answer dalam drama detektif tahun 1980-an Mike Hammer Mickey Spillane dan sebagai Dr. Denton dalam Get Smart, Again! Dia berlakon dalam episod "I'm Kill 'Em Again" drama polis Hawaii Five-O dan dalam episod "Brain Child" dan "42" dalam Trapper John, M.D. Goldman muncul sebagai panelis di program TV What's My Line? semasa sindikasi dijalankan, dan dalam versi pentas langsung dalam Hollywood beberapa tahun kemudian. Pada tahun 2005, dia muncul dalam episod sitkom The King of Queens.

Debut filem utamanya adalah dalam MASH (1970). Kredit lain termasuk peranan kecil sebagai pelajar perubatan yang gigih bertanya kepada Dr. Frankenstein (Gene Wilder) tentang datuknya dalam Young Frankenstein (1974), dan peranan dalam Busting (1974), Linda Lovelace for President (1975), Tunnel Vision (1976 ), The Missouri Breaks (1976), Swap Meet (1979), Wholly Moses! (1980) dan My Man Adam (1985). Dia juga berlakon sebagai Captain Murrhardt dalam M*A*S*H (1970) dan Porter dalam Where the Buffalo Roam (1980).

Goldman menyuarakan kegilaan Brainy Smurf (1981-89) pada siri animasi The Smurfs. Dia kembali menyuarakan Brainy Smurf untuk rancangan televisyen Robot Chicken dalam segmen yang menayangkan filem Seven. Pencipta rancangan itu memberi komen[petikan diperlukan] dari banyak-banyak pelakon suara dalam rancangan mereka, yang terbaik adalah Goldman untuk menyuarakan Brainy Smurf dalam The Smurfs. Dia berulang kali memerankan peranan Robot Chicken, setiap kali Brainy Smurf muncul dalam sketsa, hanya kehilangan satu penampilan di "House of Smurfs".

Selama hampir 30 tahun, Goldman adalah pengarah lakonan[4] iklan televisyen di Hollywood.

Goldman meninggal dunia di kediamannya di Los Angeles pada 12 April 2020, akibat komplikasi dua strok.[5]